Сократите дробь 78(4/7)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
78

4 7

=

78 ∙ 7 + 4 7

=

550 7

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 550 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (550;7) необходимо:

• разложить 550 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

550 = 2 · 5 · 5 · 11;

550	2
275	5
55	5
11	11
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (550; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 550 и 7 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

550 : 1 7 : 1
=
550 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

550 7
— неправильная, т.к. числитель 550 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
550 7
=
78
4 7