Сократите дробь 2(18/81)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

18 81

=

2 ∙ 81 + 18 81

=

180 81

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 81 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;81) необходимо:

• разложить 180 и 81 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (180; 81) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 9 81 : 9
=
20 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 9
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 9
=
2
2 9