Сократите дробь 57(3/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
57

3 5

=

57 ∙ 5 + 3 5

=

288 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 288 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (288;5) необходимо:

• разложить 288 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (288; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 288 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

288 : 1 5 : 1
=
288 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

288 5
— неправильная, т.к. числитель 288 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
288 5
=
57
3 5