Сократите дробь 2(42/720)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

42 720

=

2 ∙ 720 + 42 720

=

1482 720

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1482 и 720 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1482;720) необходимо:

• разложить 1482 и 720 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1482 = 2 · 3 · 13 · 19;

1482	2
741	3
247	13
19	19
1

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1482; 720) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1482 : 6 720 : 6
=
247 120

Переведем неправильную дробь в смешанную:

247 120
— неправильная, т.к. числитель 247 больше знаменателя 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
247 120
=
2
7 120