Сократите дробь 2(50/625)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

50 625

=

2 ∙ 625 + 50 625

=

1300 625

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1300 и 625 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1300;625) необходимо:

• разложить 1300 и 625 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;

1300	2
650	2
325	5
65	5
13	13
1

625 = 5 · 5 · 5 · 5;

625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1300; 625) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1300 : 25 625 : 25
=
52 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

52 25
— неправильная, т.к. числитель 52 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
52 25
=
2
2 25