Сократите дробь 2(7/72)

Задача: сократить дробь
2
7 72
Решение:
2
7 72
=
2 ∙ 72 + 7 72
=
151 72
=
151 : 1 72 : 1
=
151 72
=
2
7 72
Ответ:
2
7 72
=
2
7 72

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    7 72
    =
    2 ∙ 72 + 7 72
    =
    151 72

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 151 и 72 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (151;72) необходимо:

    • разложить 151 и 72 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    151 = 151;

    151 151
    1

    72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

    72 2
    36 2
    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (151; 72) = 1 (Частный случай, т.к. 151 и 72 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 151 : 1 72 : 1
    =
    151 72

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 151 72
    — неправильная, т.к. числитель 151 больше знаменателя 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    151 72
    =
    2
    7 72
Таким образом:
2
7 72
=
2
7 72

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии