Сократите дробь 507/240

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 507 и 240 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (507;240) необходимо:

• разложить 507 и 240 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

507 = 3 · 13 · 13;

507	3
169	13
13	13
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (507; 240) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

507 : 3 240 : 3
=
169 80

Переведем неправильную дробь в смешанную:

169 80
— неправильная, т.к. числитель 169 больше знаменателя 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
169 80
=
2
9 80