Сократите дробь 5(17/17)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

17 17

=

5 ∙ 17 + 17 17

=

102 17

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (102;17) необходимо:

• разложить 102 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

102 = 2 · 3 · 17;

102	2
51	3
17	17
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (102; 17) = 17 = 17.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

102 : 17 17 : 17
=
6 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6