Сократите дробь 2(9/18)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

9 18

=

2 ∙ 18 + 9 18

=

45 18

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (45;18) необходимо:

• разложить 45 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (45; 18) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

45 : 9 18 : 9
=
5 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2