Сократите дробь 20/90
Задача: сократить дробь
20 90
Решение:
20 90
=
20 : 10 90 : 10
=
2 9
Ответ:
20 90
=
2 9
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 20 и 90 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 20 и 90 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (20;90) необходимо:
Отсюда:
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (20; 90) = 2 · 5 = 10.
20 : 10 90 : 10
=
2 9
Таким образом:
20 90
=
2 9