Сократите дробь 2011/840

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2011 и 840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2011;840) необходимо:

• разложить 2011 и 840 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2011 = 2011;

2011	2011
1

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (2011; 840) = 1 (Частный случай, т.к. 2011 и 840 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2011 : 1 840 : 1
=
2011 840

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2011 840
— неправильная, т.к. числитель 2011 больше знаменателя 840.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2011 840
=
2
331 840