Сократите дробь 216/9

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;9) необходимо:

• разложить 216 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (216; 9) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 9 9 : 9
=
24 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 1
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 1
=
24