Сократите дробь 3600(792/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3600

792 1000

=

3600 ∙ 1000 + 792 1000

=

3600792 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3600792 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3600792;1000) необходимо:

• разложить 3600792 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3600792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 3847;

3600792	2
1800396	2
900198	2
450099	3
150033	3
50011	13
3847	3847
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (3600792; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3600792 : 8 1000 : 8
=
450099 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

450099 125
— неправильная, т.к. числитель 450099 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
450099 125
=
3600
99 125