Сократите дробь 2160/540
Задача: сократить дробь
2160 540
Решение:
2160 540
=
2160 : 540 540 : 540
=
4 1
=
4
Ответ:
2160 540
=
4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 2160 и 540 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 2160 и 540 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2160;540) необходимо:
Отсюда:
2160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
2160 | 2 |
1080 | 2 |
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (2160; 540) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 540.
2160 : 540 540 : 540
=
4 1
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Таким образом:
2160 540
=
4