Сократите дробь 2160/540

Задача: сократить дробь
2160 540
Решение:
2160 540
=
2160 : 540 540 : 540
=
4 1
=
4
Ответ:
2160 540
=
4

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 2160 и 540 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (2160;540) необходимо:

    • разложить 2160 и 540 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    2160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

    2160 2
    1080 2
    540 2
    270 2
    135 3
    45 3
    15 3
    5 5
    1

    540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

    540 2
    270 2
    135 3
    45 3
    15 3
    5 5
    1
    НОД (2160; 540) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 540.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 2160 : 540 540 : 540
    =
    4 1

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 4 1
    — неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    4 1
    =
    4
Таким образом:
2160 540
=
4

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии