Сократите дробь 369600/244200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 369600 и 244200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (369600;244200) необходимо:

• разложить 369600 и 244200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

369600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;

369600	2
184800	2
92400	2
46200	2
23100	2
11550	2
5775	3
1925	5
385	5
77	7
11	11
1

244200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 37;

244200	2
122100	2
61050	2
30525	3
10175	5
2035	5
407	11
37	37
1

НОД (369600; 244200) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 = 6600.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

369600 : 6600 244200 : 6600
=
56 37

Переведем неправильную дробь в смешанную:

56 37
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
56 37
=
1
19 37