Сократите дробь 22/75
Задача: сократить дробь
22 75
Решение:
22 75
=
22 : 1 75 : 1
=
22 75
Ответ:
22 75
=
22 75
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 22 и 75 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 22 и 75 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (22;75) необходимо:
Отсюда:
75 = 3 · 5 · 5;
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
22 = 2 · 11;
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
НОД (22; 75) = 1 (Частный случай, т.к. 22 и 75 — взаимно простые числа).
22 : 1 75 : 1
=
22 75
Таким образом:
22 75
=
22 75