Сократите дробь 223/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 223 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (223;42) необходимо:

• разложить 223 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

223 = 223;

223	223
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (223; 42) = 1 (Частный случай, т.к. 223 и 42 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

223 : 1 42 : 1
=
223 42

Переведем неправильную дробь в смешанную:

223 42
— неправильная, т.к. числитель 223 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
223 42
=
5
13 42