Сократите дробь 224/288

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 224 и 288 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (224;288) необходимо:

• разложить 224 и 288 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

224	2
112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (224; 288) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

224 : 32 288 : 32
=
7 9