Сократите дробь 23/7

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 23 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (23;7) необходимо:

• разложить 23 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

23 = 23;

23	23
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (23; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 23 и 7 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

23 : 1 7 : 1
=
23 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 7
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 7
=
3
2 7