Сократите дробь 230/20

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 230 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (230;20) необходимо:

• разложить 230 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

230 = 2 · 5 · 23;

230	2
115	5
23	23
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (230; 20) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

230 : 10 20 : 10
=
23 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 2
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 2
=
11
1 2