Сократите дробь 7(25/75)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

25 75

=

7 ∙ 75 + 25 75

=

550 75

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 550 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (550;75) необходимо:

• разложить 550 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

550 = 2 · 5 · 5 · 11;

550	2
275	5
55	5
11	11
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (550; 75) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

550 : 25 75 : 25
=
22 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

22 3
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
22 3
=
7
1 3