Сократите дробь 827/1000
Задача: сократить дробь
827 1000
Решение:
827 1000
=
827 : 1 1000 : 1
=
827 1000
Ответ:
827 1000
=
827 1000
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 827 и 1000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 827 и 1000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (827;1000) необходимо:
Отсюда:
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
1000 | 2 |
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
827 = 827;
827 | 827 |
1 |
НОД (827; 1000) = 1 (Частный случай, т.к. 827 и 1000 — взаимно простые числа).
827 : 1 1000 : 1
=
827 1000
Таким образом:
827 1000
=
827 1000