Сократите дробь 4(1760/176)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

1760 176

=

4 ∙ 176 + 1760 176

=

2464 176

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2464 и 176 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2464;176) необходимо:

• разложить 2464 и 176 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;

2464	2
1232	2
616	2
308	2
154	2
77	7
11	11
1

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176	2
88	2
44	2
22	2
11	11
1

НОД (2464; 176) = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 = 176.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2464 : 176 176 : 176
=
14 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 1
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14