Сократите дробь 25(4/40)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

4 40

=

25 ∙ 40 + 4 40

=

1004 40

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1004 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1004;40) необходимо:

• разложить 1004 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1004 = 2 · 2 · 251;

1004	2
502	2
251	251
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (1004; 40) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1004 : 4 40 : 4
=
251 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

251 10
— неправильная, т.к. числитель 251 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
251 10
=
25
1 10