Сократите дробь 2500/3500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2500 и 3500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2500;3500) необходимо:

• разложить 2500 и 3500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;

3500	2
1750	2
875	5
175	5
35	5
7	7
1

2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (2500; 3500) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2500 : 500 3500 : 500
=
5 7