Сократите дробь 255/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 255 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (255;100) необходимо:

• разложить 255 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

255 = 3 · 5 · 17;

255	3
85	5
17	17
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (255; 100) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

255 : 5 100 : 5
=
51 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

51 20
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
51 20
=
2
11 20