Сократите дробь 462/315

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 462 и 315 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (462;315) необходимо:

• разложить 462 и 315 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

462 = 2 · 3 · 7 · 11;

462	2
231	3
77	7
11	11
1

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (462; 315) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

462 : 21 315 : 21
=
22 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

22 15
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
22 15
=
1
7 15