Сократите дробь 256/81

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 256 и 81 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (256;81) необходимо:

• разложить 256 и 81 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (256; 81) = 1 (Частный случай, т.к. 256 и 81 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

256 : 1 81 : 1
=
256 81

Переведем неправильную дробь в смешанную:

256 81
— неправильная, т.к. числитель 256 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
256 81
=
3
13 81