Сократите дробь 264/1540

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 264 и 1540 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (264;1540) необходимо:

• разложить 264 и 1540 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11;

1540	2
770	2
385	5
77	7
11	11
1

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

НОД (264; 1540) = 2 · 2 · 11 = 44.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

264 : 44 1540 : 44
=
6 35