Сократите дробь 66/18
Задача: сократить дробь
66 18
Решение:
66 18
=
66 : 6 18 : 6
=
11 3
=
3
2 3
Ответ:
66 18
=
3
2 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 66 и 18 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 66 и 18 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (66;18) необходимо:
Отсюда:
66 = 2 · 3 · 11;
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
18 = 2 · 3 · 3;
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (66; 18) = 2 · 3 = 6.
66 : 6 18 : 6
=
11 3
11 3
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 3
=
3
2 3
Таким образом:
66 18
=
3
2 3