Сократите дробь 34(34/35)

Задача: сократить дробь
34
34 35
Решение:
34
34 35
=
34 ∙ 35 + 34 35
=
1224 35
=
1224 : 1 35 : 1
=
1224 35
=
34
34 35
Ответ:
34
34 35
=
34
34 35

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    34
    34 35
    =
    34 ∙ 35 + 34 35
    =
    1224 35

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 1224 и 35 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (1224;35) необходимо:

    • разложить 1224 и 35 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

    1224 2
    612 2
    306 2
    153 3
    51 3
    17 17
    1

    35 = 5 · 7;

    35 5
    7 7
    1
    НОД (1224; 35) = 1 (Частный случай, т.к. 1224 и 35 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 1224 : 1 35 : 1
    =
    1224 35

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 1224 35
    — неправильная, т.к. числитель 1224 больше знаменателя 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    1224 35
    =
    34
    34 35
Таким образом:
34
34 35
=
34
34 35

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии