Сократите дробь 34(34/35)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
34

34 35

=

34 ∙ 35 + 34 35

=

1224 35

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1224 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1224;35) необходимо:

• разложить 1224 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

1224	2
612	2
306	2
153	3
51	3
17	17
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (1224; 35) = 1 (Частный случай, т.к. 1224 и 35 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1224 : 1 35 : 1
=
1224 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1224 35
— неправильная, т.к. числитель 1224 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1224 35
=
34
34 35