Сократите дробь 282/216

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 282 и 216 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (282;216) необходимо:

• разложить 282 и 216 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

282 = 2 · 3 · 47;

282	2
141	3
47	47
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (282; 216) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

282 : 6 216 : 6
=
47 36

Переведем неправильную дробь в смешанную:

47 36
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
47 36
=
1
11 36