Сократите дробь 2856/102816

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2856 и 102816 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2856;102816) необходимо:

• разложить 2856 и 102816 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

102816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 17;

102816	2
51408	2
25704	2
12852	2
6426	2
3213	3
1071	3
357	3
119	7
17	17
1

2856 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 17;

2856	2
1428	2
714	2
357	3
119	7
17	17
1

НОД (2856; 102816) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 17 = 2856.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2856 : 2856 102816 : 2856
=
1 36