Сократите дробь 100/700
Задача: сократить дробь
100 700
Решение:
100 700
=
100 : 100 700 : 100
=
1 7
Ответ:
100 700
=
1 7
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 100 и 700 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 100 и 700 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (100;700) необходимо:
Отсюда:
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (100; 700) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.
100 : 100 700 : 100
=
1 7
Таким образом:
100 700
=
1 7