Сократите дробь 294/257

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 294 и 257 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (294;257) необходимо:

• разложить 294 и 257 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

294 = 2 · 3 · 7 · 7;

294	2
147	3
49	7
7	7
1

257 = 257;

257	257
1

НОД (294; 257) = 1 (Частный случай, т.к. 294 и 257 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

294 : 1 257 : 1
=
294 257

Переведем неправильную дробь в смешанную:

294 257
— неправильная, т.к. числитель 294 больше знаменателя 257.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
294 257
=
1
37 257