Сократите дробь 7200/8100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7200 и 8100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7200;8100) необходимо:

• разложить 7200 и 8100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

8100	2
4050	2
2025	3
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

7200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

7200	2
3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (7200; 8100) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7200 : 900 8100 : 900
=
8 9