Сократите дробь 3(35/126)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

35 126

=

3 ∙ 126 + 35 126

=

413 126

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 413 и 126 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (413;126) необходимо:

• разложить 413 и 126 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

413 = 7 · 59;

413	7
59	59
1

126 = 2 · 3 · 3 · 7;

126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (413; 126) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

413 : 7 126 : 7
=
59 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

59 18
— неправильная, т.к. числитель 59 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
59 18
=
3
5 18