Сократите дробь 3(38/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

38 24

=

3 ∙ 24 + 38 24

=

110 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 110 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (110;24) необходимо:

• разложить 110 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

110 = 2 · 5 · 11;

110	2
55	5
11	11
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (110; 24) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

110 : 2 24 : 2
=
55 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 12
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 12
=
4
7 12