Сократите дробь 640/560

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 640 и 560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (640;560) необходимо:

• разложить 640 и 560 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

640	2
320	2
160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (640; 560) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

640 : 80 560 : 80
=
8 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 7
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 7
=
1
1 7