Сократите дробь 34/11

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 34 и 11 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (34;11) необходимо:

• разложить 34 и 11 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

34 = 2 · 17;

34	2
17	17
1

11 = 11;

11	11
1

НОД (34; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 34 и 11 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

34 : 1 11 : 1
=
34 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

34 11
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
34 11
=
3
1 11