Сократите дробь 3(9/21)

Задача: сократить дробь
3
9 21
Решение:
3
9 21
=
3 ∙ 21 + 9 21
=
72 21
=
72 : 3 21 : 3
=
24 7
=
3
3 7
Ответ:
3
9 21
=
3
3 7

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    9 21
    =
    3 ∙ 21 + 9 21
    =
    72 21

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 21 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (72;21) необходимо:

    • разложить 72 и 21 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

    72 2
    36 2
    18 2
    9 3
    3 3
    1

    21 = 3 · 7;

    21 3
    7 7
    1
    НОД (72; 21) = 3 = 3.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 72 : 3 21 : 3
    =
    24 7

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 24 7
    — неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    24 7
    =
    3
    3 7
Таким образом:
3
9 21
=
3
3 7

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии