Сократите дробь 3(9/21)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

9 21

=

3 ∙ 21 + 9 21

=

72 21

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (72;21) необходимо:

• разложить 72 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (72; 21) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

72 : 3 21 : 3
=
24 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 7
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 7
=
3
3 7