Сократите дробь 45(9/8)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
45

9 8

=

45 ∙ 8 + 9 8

=

369 8

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 369 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (369;8) необходимо:

• разложить 369 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

369 = 3 · 3 · 41;

369	3
123	3
41	41
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (369; 8) = 1 (Частный случай, т.к. 369 и 8 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

369 : 1 8 : 1
=
369 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

369 8
— неправильная, т.к. числитель 369 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
369 8
=
46
1 8