Сократите дробь 3024/5824

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3024 и 5824 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3024;5824) необходимо:

• разложить 3024 и 5824 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;

5824	2
2912	2
1456	2
728	2
364	2
182	2
91	7
13	13
1

3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

3024	2
1512	2
756	2
378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (3024; 5824) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 112.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3024 : 112 5824 : 112
=
27 52