Сократите дробь 312/2078

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 2078 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (312;2078) необходимо:

• разложить 312 и 2078 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2078 = 2 · 1039;

2078	2
1039	1039
1

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (312; 2078) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

312 : 2 2078 : 2
=
156 1039