Сократите дробь 4(11/14)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

11 14

=

4 ∙ 14 + 11 14

=

67 14

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 67 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (67;14) необходимо:

• разложить 67 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

67 = 67;

67	67
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (67; 14) = 1 (Частный случай, т.к. 67 и 14 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

67 : 1 14 : 1
=
67 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

67 14
— неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
67 14
=
4
11 14