Сократите дробь 314/49

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 314 и 49 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (314;49) необходимо:

• разложить 314 и 49 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

314 = 2 · 157;

314	2
157	157
1

49 = 7 · 7;

49	7
7	7
1

НОД (314; 49) = 1 (Частный случай, т.к. 314 и 49 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

314 : 1 49 : 1
=
314 49

Переведем неправильную дробь в смешанную:

314 49
— неправильная, т.к. числитель 314 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
314 49
=
6
20 49