Сократите дробь 3168/165

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3168 и 165 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3168;165) необходимо:

• разложить 3168 и 165 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;

3168	2
1584	2
792	2
396	2
198	2
99	3
33	3
11	11
1

165 = 3 · 5 · 11;

165	3
55	5
11	11
1

НОД (3168; 165) = 3 · 11 = 33.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3168 : 33 165 : 33
=
96 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

96 5
— неправильная, т.к. числитель 96 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
96 5
=
19
1 5