Сократите дробь 3328/2192

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3328 и 2192 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3328;2192) необходимо:

• разложить 3328 и 2192 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;

3328	2
1664	2
832	2
416	2
208	2
104	2
52	2
26	2
13	13
1

2192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 137;

2192	2
1096	2
548	2
274	2
137	137
1

НОД (3328; 2192) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3328 : 16 2192 : 16
=
208 137

Переведем неправильную дробь в смешанную:

208 137
— неправильная, т.к. числитель 208 больше знаменателя 137.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
208 137
=
1
71 137