Сократите дробь 340/238

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 340 и 238 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (340;238) необходимо:

• разложить 340 и 238 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

340 = 2 · 2 · 5 · 17;

340	2
170	2
85	5
17	17
1

238 = 2 · 7 · 17;

238	2
119	7
17	17
1

НОД (340; 238) = 2 · 17 = 34.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

340 : 34 238 : 34
=
10 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 7
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 7
=
1
3 7