Сократите дробь 3402/1512

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3402 и 1512 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3402;1512) необходимо:

• разложить 3402 и 1512 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3402 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

3402	2
1701	3
567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

1512	2
756	2
378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (3402; 1512) = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 378.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3402 : 378 1512 : 378
=
9 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4